計算回報率：ＩＲＲ和ＨＰＲ

在上一篇的《計算投資組合的回報率》介紹了ＩＲＲ的計算方法後，流星兄提出有另一個計算回報率的方法—ＨＰＲ（Holding Period Return），在他的《計算回報的重要性 (三)》中作出了一個很好的比較，說明ＩＲＲ和ＨＰＲ的分別。我在這裡也以相同／相似的例子，從不同的角度，作出一些個人的看法，以供參考。

仍然是用那個例子，只是把某人的投資變成了多人投資的基金：

假設某基金成立後每月有一名新投資者投入$10,000，第一個月賺了$10,000（即100%），然後一直沒有賺蝕，到第十二個月共有12名投資者共投入$120,000，基金那時擁有$130,000，可是在最後這一個月卻蝕了$20,000（即2/13），餘下$110,000。

這個例子用ＩＲＲ和ＨＰＲ計算會分別得出 -15%和 +69%的回報率。

我們分別從基金經理的角度和投資者的角度看這個問題。

首先從基金經理的角度看，投資者在甚麼時候投入和提走資金，不在他的控制範圍內，他的責任是從投資者給他的資金，盡量賺取最大的回報（相對於本金）。量度他的成績，也應該是按賺取回報和本金的比例和用了的時間來衡量，因為整個投資期有12次的資金投入，所以分開12次的成績，整合為量度他的綜合成績表現的回報率，剔除了投資者投入資金的時間的影響，用的是ＨＰＲ，得出基金表現為 +69%。

從現實層面看，很多投資者都是在大市興旺（高位）時大量入市（卻很可能會迎接未來的跌市），卻在大市低迷（低位）時退出（又會在未來的升市中缺席），如果按資金權重來量度（ＩＲＲ），往往會拖低基金的表現，也對他們不公平，做成更大的誘因，基金使用ＨＰＲ而不用ＩＲＲ。

因此基金公司說這個基金在這一年的回報率是 +69%。

從投資者的角度看，第一名投入資金的投資者的回報是 +$6923，也即是ＨＰＲ的 +69%。而其餘11名投資者則每人錄得 -$1538（-15%）的負回報，由於他們是在不同時間點投入資金，計算及持有的時間，年化的回報率則分別為每年  -17%、 -18%、 -20%、......、 -86%，每名投資者都有不同的回報率。對每名投資者來說，那些都是基金的成績，也是基金經理的表現。

（註：對上述的基金經理來說，他是由第一個月便開始管理這個基金，第一名投資者的表現才是和他掛鉤的表現。）

現在再考慮那12名投資者都是同一人，分12次投入資金到自己的投資組合，即返回初期的例子。

假設某人每月投入$10,000投資，第一個月賺了$10,000（即100%），然後一直沒有賺蝕，到第十二個月共投入$120,000，擁有$130,000，可是在最後這一個月卻蝕了$20,000（即2/13），餘下$110,000。
全年計共投入$120,000，餘下$110,000。

這名投資者希望用一個回報率，代表了那12次投入了的資金的綜合表現，即所有資金都以相同的回報率計算，便會得出最後他所持有的$110,000總值，那便是ＩＲＲ。表示如果用這個（單一的）回報率（-15%），分別對那12次投入的$10,000計算，加起來便得到現值的$110,000。

ＨＰＲ的重點在於管理人的表現，而ＩＲＲ的重點則在於資產的綜合回報，各人可以按自己的情況和目的，決定使用那一個方法計算。不要在使用了方法Ａ去計算回報率時，卻又用方法Ｂ去理解得出的數字。