近來我喜歡用統計學和機會率看大市的升跌，自從發現了恒生指數和股息率在過去的相關性（correlation）比市盈率更高，也就比較喜歡用股息率去推算未來的大市走勢，雖然不會很準確，不過按均值回歸理論看，也有一定的參考價值。
今天是2014年的第一天，在年頭用股息率看未來股市走勢，所用的資料會有點過時，準確性也會打折扣。因為大部分公司都是在十二月年結，在二、三月才有業績公佈，股息率也主要在這個時段更新，會有新的股息率和上升目標，我對上一次的更新在《從股息率看恒生指數》。不過現在是一年之始，在回顧過去的同時，也更新一下對未來的看法。
按歷史統計資料、現時恒生指數23306及股息率3.20%計：
未來一年
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未來二年
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恒指目標中位數
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24600
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26400
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一個標準差範圍
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18300－31000
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17900－34800
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未來比現在上升的機會
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59%
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66%
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未來比現在下跌的機會
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41%
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34%
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註：
１）一個標準差範圍是指有68%機會在這個範圍內，並不是說那是預測的高低點。
２）以上機會率是以正態分佈計算得出，但股市的升跌並不十分依循正態分佈。通常是上升的速度慢，下跌的速度快，短期升跌的中位數通常比平均數大，而且有肥尾效應，即極端情況（黑天鵝）出現的機率比計算的多出很多。
當看到一個標準差的範圍超過一萬點，而又說機會只有約68%，比大部分市場中人的預測都要保守得多，好像一點意義也沒有。不過機會率的好處是有數字作計算，可以反過來看是約有三成的機會會超出這個範圍，即一年後升穿31000點或跌穿18300點的機會有三成，不知網友這樣看時又有甚麼感覺？
以上的機會率計算只考慮了恒生指數股息率在過去二十多年的變化，並沒有考慮到其他因素如市盈率、趨勢、經濟環境、政策等等，因此只是很片面的數字，如果以市盈率看未來會更樂觀。從歷史統計看機會率，在任何情況下都仍然有上升的機會和下跌的風險，而且用不同的統計方式會得出不同的機會率，未來無論上升還是下跌，都不能證明上述機會率有用或錯誤，上述的數字不是預測，而是給自己投資的方向性和信心，網友可以參考也可以一笑置之。
第一張圖表的確很有參考價值，恒數與平均增長線出現大幅偏差時，做成很好的買入賣出機會。
回覆刪除對，我也是這樣看，股息率投資法也是建基於這個概念。
刪除只是恒指的趨勢線（平均增長線）會隨著起始日的選擇而變化，例如我在上圖的起始日是回歸日（1997年7月)，如果選擇Yahoo數據的起始日（1986年12月），那趨勢線便會上升得更快，因為在上世紀90年代香港的經濟發展和公司盈利增長比近十年要快得多，由於長期增長的y-axis應以log scale造出，偏差可以很大。我看起始日的選擇是藝術多於科學，因為我找不到一個科學方法去做選擇。
同樣道理也適用於曾淵滄博士的曾氏通道，曾博士選擇的起始日是1992年1月。（我不知他是否有一套理論去選起始日。）曾氏通道也是建基於相同的概念。
追求自由、資料甚具參考價值。謝謝分享！
回覆刪除原來域兄對投資股市也有興趣，歡迎光臨。
刪除自由兄:
回覆刪除寫得真好
跟我看到的 SHILLER PAPER 一樣
我正在看Prof. Shiller的網上公開課程，跟他學習。
刪除可能是早已從其他途徑受了相關影響，對他教的不但絕大部分認同，而且有部分已經對恒生指數做過和他相似的實習（e.g. random walk）。
2015年有新展望嗎
回覆刪除新年快樂！
刪除股息率通常在每年的３月會有相對大的變動，因此在１月的數據會很快便過時，既然beyond兄有興趣，姑且把現在的數據展望列出來以供參考。
以現時恒生指數23605及股息率3.60%計：
未來一年 未來二年
恒指目標中位數 26900 29600
一個標準差範圍 20100－33800 20300－39000
未來比現在上升的機會 71% 79%
未來比現在下跌的機會 29% 21%