再談股息率投資法

今年5月在市盈率及股息率投資法中談到了市盈率投資法和股息率投資法都可以跑贏大市（恆生指數），王澤基教授介紹使用市盈率投資法，在過去38年間只買賣恆生指數（盈富基金），平均每年比恆生指數跑贏6.3%，只是要使用三年的平均盈利數字計算市盈率，有點複雜。後來我發現使用股息率投資法，只需使用當時的股息率，便可以有大約相同的回報，使用起來更方便。

現在按手上的歷史數據（12/1986 - 9/2012），對股息率投資法，從另一些角度，再作一些探討。

Ａ）股息率和其後升跌幅的相關性（correlation）

期間	市盈率（註）	股息率
一個月	-0.09	0.19
三個月	-0.21	0.34
半年	-0.24	0.45
一年	-0.41	0.65
年半	-0.46	0.74
二年	-0.50	0.79
三年	-0.43	0.73
五年	-0.46	0.70

（註：負數表示市盈率上升，指數下跌）

正如一般想法，市盈率越高，升幅越低；股息率越高，升幅越高。而股息率和恆生指數的相關性比市盈率在不同期間都高，但並非時間越長相關性便越高，相關性在二年後的升幅最高，然後回落，相信是因為在過去二十多年，大市整體向上，這個整體方向性在長時間的影響會比多年前的股息率（主要顯示當時的股價是偏高或偏低）的影響更大，這組數字反映股息率的影響在二年內對大市有最好的啟示性。

以下為過去二十多年的股息率及其後二年的升跌幅關係圖：

（ｘ-軸是以％計的股息率，ｙ-軸是其後二年的升跌幅。）

Ｂ）平均升跌幅

上次也有一年後的平均升跌幅vs股息率圖，這次除了加了二年後的升跌幅外，對升跌幅的計算也作了調整，例如以前由10,000點升至20,000點的升幅是100%，由20,000跌至10,000點的跌幅是50%，結果由10,000點升上20,000點後再跌回10,000點的和是100%-50%=50%，升幅被高估了。

現在的計法是由10,000點升至20,000點的升幅是66.67%，由20,000跌至10,000點的跌幅也是66.67%，因此由由10,000點升上20,000點後再跌回10,000點後的升幅和是0%。

從上圖還可以觀察到一個現象，在股價偏低時（股息率高時），上升是緩慢的，二年後的升幅差不多比一年後升幅多一倍，但是在股價偏高時（股息率低時），下跌卻是急速的，二年後的跌幅和一年後的跌幅非常接近。

（註: 這種計算法會引起一種錯覺，上升時的計算升幅比實際的升幅會少了一點，而下跌時的計算跌幅比實際的跌幅會多了一點。）

Ｃ）理論升幅

用過去二十多年的歷史數據引申出來的趨勢線，推算出未來二年後的恆生指數及升幅（暫且稱為理論升幅），再把理論升幅和實際升幅比對，是否有啟示性？

 

Ｄ）上升機會率

投資最重要保本，相信很多人都有興趣，想知道在買入一段時間後，大市上升和下跌的機會率，推算需要承受的風險。以我有限的統計學知識，嘗試假設升跌幅是正態分佈（normal distribution），計出在不同股息率在一段時間後上升的機會率作參考。

  

股息率	2.0%	2.5%	3.0%	3.5%	4.0%	4.5%	5.0%
一個月後	40.6%	45.4%	50.3%	55.2%	60.0%	64.7%	69.1%
三個月後	33.5%	41.7%	50.4%	59.0%	67.2%	74.6%	81.1%
半年後	29.4%	40.0%	51.4%	62.7%	73.0%	81.7%	88.3%
一年後	21.9%	35.9%	52.0%	67.9%	81.0%	90.1%	95.6%
年半後	21.2%	36.9%	55.2%	72.4%	85.5%	93.6%	97.7%
二年後	21.8%	38.7%	58.2%	75.8%	88.4%	95.4%	98.5%
三年後	33.3%	50.7%	67.9%	81.9%	91.3%	96.5%	98.8%
五年後	43.3%	61.2%	77.0%	88.3%	95.0%	98.2%	99.5%

如果上升機會率小於50%，即表示下跌的機會大於上升（下跌的機會率 ＝ 100% － 上升的機會率）。

上月（9月）尾的恆生指數是20840.38和股息率是3.48%，以現時的恆生指數是21545.57按比例計，股息率大約是3.37%。

頭獎六合彩也會有人中，任何投資法也只可以在特定的環境下，增加勝算的機會率，世上並沒有必贏投資法。就算上升的機會率較高，瞓身前亦要三思，是否可以接受到下跌的風險。

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