也談今年諾貝爾得獎者－席勒教授

今年諾貝爾經濟學得獎者有三人，瑞典皇家科學院周一（10月14日）宣佈三人得獎時表示：「股票和債券未來幾日至幾星期的價格，是無法預測的，但未來三至五年之類較長時間走勢，則有可能預測」。而席勒教授（Prof. Robert J. Shiller）正是發現和提出股票的短線上落雖然不可預測，長線方向卻是有迹可尋的人。

在大半年前，我想測試股息率投資法是否適用於美股，在網上搜尋美國股市的歷史指數數據時，找到了席勒教授的一個網頁，有S&P500過去百多年的紀錄（http://www.econ.yale.edu/~shiller/data.htm），是我第一次接觸到他的研究，不過我實在無知，並不識寶，只對他的原始數據有興趣。並用他的原始數據對股息率投資法作過一些測試，發現很難可以在近年（26年）大幅跑贏大市。

從席勒教授的Excel file看到他特別造了一個以十年平均盈利計算的市盈率（Cyclically Adjusted Price Earnings Ratio, CAPE），其中使用的市價（Real Price）和盈利（Real Earnings）均是已經過通脹率（Consumer Price Index, CPI）調整了的。雖然看到了他的10 yrs CAPE，但是並沒有對這個CAPE做過買賣測試，只是對CAPE做了一些相關性（correlation）的測試。

以CAPE和其後S&P500的升幅的相關性測試結果（1987-2012）：

（註：負數代表反方向的相關性，不計正負號，後面的數字越大，相關性越高。）

從上表大約可以看到為何席勒教授會選擇十年的CAPE了。

剛才提及以股息率投資法在S&P500指數作測試，發現很難可以在近年（1987-2012）大幅跑贏大市，但是股息率投資法應用在香港的恒生指數卻很有效，是甚麼原因做成這個現象呢？且看S&P500和恒生指數的相應股息率在過去26年的變化：

從上圖可以看到，恒生指數股息率在過去26年上上落落多次，也造就了股息率投資法可以在高位和低位之間的買賣，賺取可觀的利潤。而S&P500的股息率相對的趨勢延續很長時間，以致用股息率投資法的高賣低買策略，能發揮的效用不大，由於在這種情況下，沽貨後要很長時間才再有機會買回，而且一等十年的滋味並不好受，我們可以有多少個十年的投資期？如果在這段時間的指數上升的話，更可能會跑輸大市。以CAPE作買賣指標也有相似的情況（下圖）：

（註：恒指的3年CAPE並沒有經過通脹調整。）

我在最近年多兩年來的研究結果，正附和著席勒教授提出的股票短線走勢無法預測，但較長時間走勢方向則有可能估計得到，原因可能是由於我最近的研究是從王澤基教授的《反轉腦袋投資學》中的市盈率投資法得到啟發，其中使用的市盈率便是指3年CAPE，便有著席勒教授研究的影子，因此我的研究也是間接受到席勒教授的引導而作出的，有相似的結果自然不足為奇了。而我在發現了這套股息率投資法後，也增強了在股市投資賺錢的信心。

市盈率投資法或股息率投資法都是在均值回歸概念下的一個應用，估算真實價值（均值）會在未來反映，不過世事多變，真實價值並不存在，均值是由價格計算出來，而價格只是人心趨向的一個市場反映，用作反映價值的均值也會隨時代變遷而改變。從S&P500的百多年歷史數據，無論以CAPE還是股息率看，都不難看出均值在近三十年整體的移動了（CAPE上升和股息率下降了），未來是持續這個趨勢，還是回復多年前的均值，只有天曉得。

所有投資法都有其弱點，世上沒有必贏的投資法，必贏投資法在邏輯上不能成立。不過我們可以從過去的經驗，估算其中的關聯結構，以增加在未來取勝的機會，在需要時作出應變。人性的貪婪與恐懼，是推動價格偏離均值（理論價值）的一個主要動力，偏離的幅度越大，回歸的力量越大，在這時投資的風險越低（注意投資的方向是回歸均值），回報也越高。

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2013-10-25

謝謝Allan Lin兄介紹看席勒教授的文章（http://www.econ.yale.edu/~shiller/online/jpmalt.pdf），原來席勒教授早就已經有討論股息率和CAPE（10 years）對預測股價未來長期走勢的關係，指出股息率（股息／股價）回歸均值是由於未來股價回歸（對股價預示性），並且用了多個國家的股市數據來驗證股息率和四年後的股價關係，雖然不是所有國家的股市都顯示出未來股價和股息率的相關性（correlation），不過在文中的12個國家股市中，有9個股市顯示出相同方向的相關性，另外三個股市顯示相關性微弱，並沒有相反方向的相關性。